糸の張力

今気が付いたのだが、糸の張力のことがよくわからない。。。

この問題（アトウッドの器械）で滑車に力がかかるのはわかるんだけど、この大きさが、それぞれの物体にかかる力Tと同じ大きさの理由がわからないのです。１本の糸だと接点にかかる力は全て等しい、とかあった気もしますが、これは糸の張力の性質だと割り切って、証明できることではないのかなぁ。